巧用堆结构解决topK问题

这是相加和的topK问题，所以用合并有序数组的策略肯定会遗漏top的值。topK的问题的解决策略中堆结构是最常见的，时间复杂度一般为Nlogk，这里只需获得K个数，所以时间复杂度实际为klogk。

定义参加堆排序的Node：

class Node{
  public:
    int i;
    int j;
    int val;
    Node(int ii, int jj, int value):i(ii),j(jj),val(value){}
};

用优先级队列进行获取topK的堆操作：

#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
bool operator<(Node a, Node b){ //小顶
    return a.val>b.val;   
}
vector<int> sumTopK(vector<int>& a, vector<int>& b, int k){
    priority_queue<Node> que;
    int m=a.size()-1;
    int n=b.size()-1;
    que.push(Node(m,n,a[m]+b[n]));
    vector<int> ret;
    int count=0;
    while(que.empty()==false){
        Node root=que.top();
        int i=root.i;
        int j=root.j;
        ret.emplace_back(root.val);
        que.pop();
        ++count;
        if(count==k){
            break;
        }
        if(j-1>=0){
            que.push(Node(i,j-1,a[i]+b[j-1]));
        }
        if(i-1>=0){
             que.push(Node(i-1,j,a[i-1]+b[j]));
        }
    }
    return ret;
}

这道题用堆的方式和Leetcode 778 hard 是殊途同归的。

778. 水位上升的泳池中游泳

在一个 N x N 的坐标方格 grid 中，每一个方格的值 grid[i][j] 表示在位置 (i,j) 的平台高度。
现在开始下雨了。当时间为 t 时，此时雨水导致水池中任意位置的水位为 t 。你可以从一个平台游向四周相邻的任意一个平台，但是前提是此时水位必须同时淹没这两个平台。假定你可以瞬间移动无限距离，也就是默认在方格内部游动是不耗时的。当然，在你游泳的时候你必须待在坐标方格里面。
你从坐标方格的左上平台 (0，0) 出发。最少耗时多久你才能到达坐标方格的右下平台 (N-1, N-1)？

示例 1:
输入: [[0,1,2,3,4],[24,23,22,21,5],[12,13,14,15,16],[11,17,18,19,20],[10,9,8,7,6]]
输出: 16
解释:
0 1 2 3 4
24 23 22 21 5
12 13 14 15 16
11 17 18 19 20
10 9 8 7 6

最终的路线用加粗进行了标记。
我们必须等到时间为 16，此时才能保证平台 (0, 0) 和 (4, 4) 是连通的。