2020-08-21-PHP 不使用加减乘除运算符号实现加法

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subtitle: PHP 不使用加减乘除运算符号实现加法
date: 2020-08-21
author: he xiaodong
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- Go
- PHP
- LeetCode
- 实现加法
- 由浅入深实现加法
- 位运算
- 进位
- 异或

PHP 不使用加减乘除运算符号实现加法

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。

示例:

输入: a = 1, b = 1
输出: 2

提示：

• a, b 均可能是负数或 0
• 结果不会溢出 32 位整数

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/bu-yong-jia-jian-cheng-chu-zuo-jia-fa-lcof

解题思路 1

array_sum 函数

代码

class Solution {
    /**
     * 递归法
     * @param Integer $a
     * @param Integer $b
     * @return Integer
     */
    function add($a, $b) {
        // return bcadd($a, $b);    // bc 系列函数
        return array_sum([$a, $b]);
    }
}

解题思路 2 - 借助位运算

参照 @duanli 大佬的评论实现的

这题位运算还是背下来吧，毕竟位运算这种模拟加法用法基本就这题，很容易就忘掉。。。。。

^ 亦或 —— 相当于 无进位的求和， 想象10进制下的模拟情况：（如:19 + 1 = 20；无进位求和就是 10，而非 20；因为它不管进位情况）

& 与 —— 相当于求 每位的进位数， 先看定义：1 & 1 = 1；1 & 0 = 0；0 & 0 = 0；即都为 1 的时候才为1，正好可以模拟进位数的情况,还是想象 10 进制下模拟情况：（9 + 1 = 10，如果是用 & 的思路来处理，则 9 + 1 得到的进位数为1，而不是10，所以要用 <<1 向左再移动一位，这样就变为 10 了）；

这样公式就是：(a^b) ^ ((a&b)<<1) 即：每次无进位求 + 每次得到的进位数 —— 我们需要不断重复这个过程，直到进位数为0为止；

代码

class Solution {
    /**
     * 递归法
     * @param Integer $a
     * @param Integer $b
     * @return Integer
     */
    function add($a, $b) {
        if ($b == 0) {
            return $a;
        }
        return $this->add($a ^ $b, ($a & $b) << 1);
    }
    // 迭代法
    // function add($a, $b) {
    //     while ($b != 0) {
    //         $temp = $a ^ $b;
    //         $b = ($a & $b) << 1;
    //         $a = $temp;
    //     }
    //     return $a;
    // }
}

解题思路 3 - 一位一位的计算

原理等同于位运算，只是手动位运算的实现

代码

class Solution {
    /**
     * 此方法暂时只支持两个正数相加
     * @param Integer $a
     * @param Integer $b
     * @return Integer
     */
    function add($a, $b) {
        $a = "$a";
        $b = "$b";
        $lenA = strlen($a);
        $lenB = strlen($b);
        $res = '';
        $flag = 0;   // 进位标志
        for ($i = $lenA - 1, $j = $lenB - 1; $i >= 0 || $j >= 0; $i--, $j--) {
            // 超出的位数用 0 表示
            $itemA = ($i >= 0) ? $a[$i] : 0;
            $itemB = ($j >= 0) ? $b[$j] : 0;
            // 求位数和
            $sum = (int)$itemA + (int)$itemB + $flag;
            // 是否进位
            if ($sum >= 10) {
                $flag = 1;  // 只可能为1
                $sum = $sum - 10;
            } else {
                $flag = 0;
            }
            $res = $sum . $res;
        }
        // 处理最高位进位
        return $flag > 0 ? $flag . $res : $res;
    }
}

参考链接

1. leetcode 端粒的评论
2. leetcode 官方题解

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