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X 是输入，表示底案，x表示特征值；y 是输出，表示预测评分

综合评分预测公式为：

是偏置项， 是特征参数。

现有两个输入 和 ，用户选择了 ，未选择 ，则我们预期的预测评分是：

我们可以设置目标函数为：

类似逻辑回归方法，使用最大参数似然估计，化简目标函数：

然后定义损失函数为：

对参数 求倒数，得到：

然后使用随机梯度下降来进行参数更新

是不是有点惊奇！就是沿着特征值方法进行参数 的更新，其实想一下实际的逻辑道理，就是如此。
数学的原理就是简单又统一。

其实更好的做法是对多项特征进行高维非线性运算，不仅仅是线性的加权求和 预测公式为： 考虑不同特征的非线性运算，同时引入多维的隐式参数