14.最长公共前缀——easy-分治/暴力

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。

如果不存在公共前缀，返回空字符串 “”。

示例 1:

输入: [“flower”,”flow”,”flight”]
输出: “fl”
示例 2:

输入: [“dog”,”racecar”,”car”]
输出: “”
解释: 输入不存在公共前缀。
说明:

所有输入只包含小写字母 a-z 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-prefix

思路：
暴力：枚举所有字符串的每一列，比较相同列上的字符是否相等，如果相同继续下一列比较
分治：获取[left,mid]的LCP1和[mid+1,right]的LCP2。对LCP1和LCP2求LCP。
复杂度分析：
暴力：时间复杂度O(mn) m为字符串平均长度，n为strs数组长度。空间复杂度O(1) 无需额外空间。
分治：时间复杂度O(mn),m为字符串平均长度，n为strs数组长度。时间复杂度的递推式为T(n) = 2*T(n/2)+O(m)，由主定理可算得T(n) =O(mn)。空间复杂度:O(mlogn)，递归调用层数最大为logn，每层需要m的空间存储返回结果。

//暴力
var longestCommonPrefix = function (strs) {
    let n = strs.length;
    if (n === 0) return "";
    let m = strs[0].length;
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        for (let j = 1; j < n; j++) {
            let c = strs[0].charAt(i);
            if (i === strs[j].length || strs[j].charAt(i) !== c) {
                return strs[0].substring(0, i);
            }
        }
    }
    return strs[0];
};
//分治
var longestCommonPrefix = function (strs) {
    const myLongestCommonPrefix = (strs, start, end) => {
        if (start === end) {
            return strs[start];
        } else {
            let mid = (start + end) >> 1;
            let left = myLongestCommonPrefix(strs, start, mid);
            let right = myLongestCommonPrefix(strs, mid + 1, end);
            return commonPrefix(left, right);
        }
    };
    const commonPrefix = (leftStr, rightStr) => {
        let minLength = Math.min(leftStr.length, rightStr.length);
        for (let i = 0; i < minLength; i++) {
            if (leftStr[i] !== rightStr[i]) {
                return leftStr.substr(0, i);
            }
        }
        return leftStr.substr(0, minLength);
    };
    if (strs === null || strs.length === 0) {
        return "";
    } else {
        return myLongestCommonPrefix(strs, 0, strs.length - 1);
    }
};