P33 随机变量函数的分布

已知随机变量的分布，推到其函数的分布

例1

解释：(x-2)/3取值范围为[0,4]，求x则为[2,14]

均匀分布的线性函数一般形式

X服从[a,b]上的均匀分布，Y=kX+C(k不等于0)服从相应区间的均匀分布
解：要考虑k为负数的情况。

例2 求正态分布的线性函数的概率密度

求Y的密度函数

解：

定理2.1

证：