对于二叉树来说，中序遍历的顺序是: 左子树->根节点->右子树。中序是相对于根节点来说的。在实际操作中如果进行中序遍历呢，现在使用一道力扣的题来演示一下

230. 二叉搜索树中第K小的元素

给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。

说明：

你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1

3

/ \

1 4

\

2

输出: 1

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3

  1.   5
  3.  / \
  5. 3   6

/ \

2 4

/

1

输出: 3

进阶：

如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化 kthSmallest 函数？

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-bst

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方法一: 递归

class Solution {
public:
    stack<int>small;

    void midorder(TreeNode* root, int k)
    {
        if(small.size() >= k)
            return;

        if(root == NULL)
            return;

        midorder(root->left, k);
        if(small.size() >= k)
            return;

        small.push(root->val);
        if(small.size() >= k)
            return;

        midorder(root->right, k);
    }

    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        midorder(root, k);
        return small.top();
    }
};

方法二：迭代

class Solution {
public:

    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        stack<TreeNode*>small;

        small.push(root);

        while(!small.empty())
        {
            TreeNode* tmp = small.top();

            if(tmp->left != NULL)
            {
                small.push(tmp->left);
                tmp->left = NULL;
            }
            else
            {
                small.pop();
                if(tmp->right != NULL)
                    small.push(tmp->right);
                k--;
                if(k <= 0)
                    return tmp->val;
            }
        }

        return 0;
    }
};

下图中第一行是采用的方法二，第二行采用的是方法一，也就是说虽然理论上，递归会比迭代更耗时，但实际由于所采用的数据结构的具体实现和编译器的代码优化，递归不见得比迭代要耗时，下图就是很好的一个佐证，但从上面的代码可以看出，在代码的理解层面，递归更简单易懂，易于代码的维护。
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