887. 鸡蛋掉落

题目：

你将获得 K 个鸡蛋，并可以使用一栋从 1 到 N  共有 N 层楼的建筑。
每个蛋的功能都是一样的，如果一个蛋碎了，你就不能再把它掉下去。
你知道存在楼层 F ，满足 0 <= F <= N 任何从高于 F 的楼层落下的鸡蛋都会碎，从 F 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。
每次移动，你可以取一个鸡蛋（如果你有完整的鸡蛋）并把它从任一楼层 X 扔下（满足 1 <= X <= N）。
你的目标是确切地知道 F 的值是多少。
无论 F 的初始值如何，你确定 F 的值的最小移动次数是多少？
示例 1：
输入：K = 1, N = 2
输出：2
解释：
鸡蛋从 1 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 0 。
否则，鸡蛋从 2 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 1 。
如果它没碎，那么我们肯定知道 F = 2 。
因此，在最坏的情况下我们需要移动 2 次以确定 F 是多少。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/super-egg-drop
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答案：

时间：

正无穷

class Solution:
    def superEggDrop(self, K: int, N: int) -> int:
        @functools.lru_cache(None)
        def dfs(k, n):
            if n == 0: return 0
            if k == 1: return n
            lo, hi = 1, n
            while lo+1 < hi: # 离散函数这时已经找到两个最低点了
                mid = (lo + hi) // 2
                broken = dfs(k-1, mid-1)  
                not_broken = dfs(k, n-mid)  
                if not_broken< broken:
                    # broken好,鸡蛋抗摔,所以要往上移动x 
                    hi= mid
                elif not_broken> broken:
                    lo= mid
                else:
                    lo=hi=mid
            ans = 1 + min(max(dfs(k-1, mid - 1), dfs(k, n - mid)) for mid in (lo, hi)) 
            #in ： x为low时计算一个值，为high时计算一个值，比较二者 |||注意不是in range()
            return ans
        return dfs(K, N)

要点：

1. dp 定义

k鸡蛋，n层楼，从x层丢下去

第一项是摔碎了，第二项是没摔碎
max是表示两者的最坏情况，min表示我选择出了最好的x。

2. 这个二分查找太难了……

真是10个二分9个错

答案：

class Solution:
    def superEggDrop(self, K: int, N: int) -> int:
        if N==1:return 1
        if K==1:return N
        dp=[[0]*(K+1) for _ in range(N+1)]
        for i in range(1,N+1):
            for j in range(1,K+1):
                dp[i][j]= 1+dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]
                if dp[i][j]>=N:
                    return i

要逆向思维，不过我一开始就是这个方向，但是打死我也想不出来是这么转移的。

其他：

代码报错：无